Seminari FDS
I seminari FDS, nati nel 2008, sono momenti di riflessione su contenuti e metodi dell’insegnamento scolastico della matematica. Si svolgono generalmente da Ottobre a Febbraio, il mercoledì pomeriggio alle 15:00, e hanno la durata di circa un’ora, con ulteriore tempo a disposizione per eventuali domande.
I seminari sono tenuti da docenti del Politecnico o di altri atenei, e talvolta da docenti di scuola; sono liberi, gratuiti e aperti a tutti, in particolare a docenti di scuola secondaria di I e II grado, a studenti della scuola secondaria di II grado, e a colleghi del Politecnico.
I Seminari Effediesse si svolgono in presenza presso l’aula del Laboratorio FDS (4° piano Edificio 14) – Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano e contemporaneo streaming sulla piattaforma Zoom, a vantaggio di coloro che sono più lontani dal Politecnico. I seminari tuttavia non sono registrati, per mantenere la fruizione contemporanea da parte degli interessati.
Raccomandiamo la partecipazione in presenza a tutti coloro per i quali questo è possibile, per facilitare lo scambio di idee con i relatori e rendere questi momenti un’effettiva occasione di incontro.
Per chi partecipa a distanza: la piattaforma usata è Zoom, il link per collegarsi:
http://tiny.cc/zoomfds
Per motivi organizzativi, si richiede a chi desidera partecipare a un seminario (sia in presenza che a distanza) di eseguire una semplice iscrizione https://tiny.cc/iscrizioneseminarifds
Le iscrizioni a ciascun seminario saranno aperte circa 2 settimane prima del seminario stesso.
Un attestato di partecipazione al seminario sarà rilasciato esclusivamente a chi ha eseguito quest’operazione di pre-registrazione, operazione che comunque chiediamo di effettuare anche a chi non è interessato all’attestato.
Nota sugli attestati di partecipazione
Gli attestati di partecipazione saranno rilasciati esclusivamente a coloro che, oltre a essersi previamente iscritti al seminario, avranno seguito nei tempi e nei modi richiesti la procedura da noi specificata al momento del seminario stesso. Non prenderemo in considerazione messaggi mail inviati da docenti nelle ore o nei giorni successivi al seminario, che affermano di essere stati presenti e reclamano l’attestato di partecipazione. Si sottolinea che un attestato di partecipazione non è una sorta di autocertificazione di presenza.
Qui di seguito si riporta il programma dettagliato dei seminari di quest’anno, e il link ai cicli di seminari degli anni passati. Qualunque eventuale cambio di data o orario sarà segnalata su questa pagina.
Il calendario A.A. 2024/25:
Iscrizione obbligatoria per ricevere l’attestato di partecipazione https://tiny.cc/iscrizioneseminarifds
Scarica l’attestato di partecipazione http://tiny.cc/fdsattestati (disponibile solo il giorno del seminario)
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Il dualismo globale-locale in amore come in topologia
Francesco Malaspina (Dipartimento di Scienze Matematiche, Politecnico di Torino)Aula seminari VI piano
I matematici sono piuttosto concordi nell'affermare che la matematica è bellezza, poesia e fantasia. Possiamo dire che gli oggetti matematici non solo hanno a che fare con l'arte, ma sono essi stessi opere d'arte. Proporremo un percorso didattico interdisciplinare tra matematica, arte, poesia e altri settori del sapere. I primi concetti topologici di punto interno e di frontiera saranno il pretesto per considerazioni di educazione civica. Il grafico dell'arcotangete ci condurrà agli omeomorfismi e ad incontri d'amore mentre il romanzo "la storia infinita" sarà lo spunto per parlare di compattificazione e proiezione stereografica.
Matematica per scenari: un percorso didattico di modellistica matematica
Caterina Bassi (Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano)Sala Consiglio VII piano
Il seminario riporta e analizza un’esperienza didattica attuata in una classe quarta di liceo scientifico e progettata con lo scopo di sviluppare le competenze di modellistica matematica. Il percorso didattico trae origine da un problema autentico che ha consentito agli studenti di vestire in prima persona i panni del ricercatore matematico. La specifica attività didattica permetterà di introdurre il ciclo della modellistica come strumento per la progettazione e l’analisi dell’efficacia di un approccio didattico per competenze. Durante il seminario saranno presentati ulteriori percorsi didattici di modellistica matematica disponibili nel MOOC “Matematica per scenari” (accessibile sulla piattaforma POK www.pok.polimi.it), accompagnati da dettagliate indicazioni metodologico-didattiche.
Il problema isoperimetrico da Didone alle bolle di sapone: anatomia di una dimostrazione.
Marco Caroccia (Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano)Sala Consiglio VII piano
In che modo devo disporre una corda per abbracciare la più ampia area possibile? L'antico dilemma di Didone (Eneide Libro I, vv. 365-368) costituisce uno dei più antichi problemi del calcolo delle variazioni. Questo problema si nasconde sotto mentite spoglie in moltissimi contesti fisici, il più sorprendente di tutti: la geometria delle bolle di sapone. Nonostante l'intuito suggerisca che la soluzione è il cerchio, una dimostrazione sufficientemente generale è sfuggita per molti anni e solo in epoca recente si è potuti pervenire ad una prova completa di questo fatto. Il seminario si propone di illustrare in modo semplice il problema e le maggiori difficoltà che si incontrano nel cercare di provare questo risultato. In questo senso il problema costituisce un eccellente esempio per illustrare il concetto di "dimostrazione matematica" e la sua importanza come strumento di comprensione del mondo.
Promuovere le competenze matematiche: pratiche e riflessioni per la scuola secondaria
Pietro Di Martino (Dipartimento di Matematica, Università di Pisa)Sala Consiglio VII piano
Riflettere sugli obiettivi del percorso formativo è cruciale per sviluppare singole attività coerenti e funzionali. Durante il seminario rifletteremo e discuteremo su quali competenze l'educazione matematica dovrebbe promuovere, quali le difficoltà a raggiungere gli obiettivi formativi che ci poniamo con gli studenti rispetto a tali competenze, quali le possibili strategie didattiche.
Rappresentazioni e problem-solving
Chiara Andrà, Rosa Iaderosa (Università del Piemonte Orientale, Rally Matematico Transalpino)Aula seminari VI piano
Il seminario si propone di analizzare rappresentazioni esterne spontanee o indotte messe in atto da studenti durante la risoluzione di problemi. Le rappresentazioni esterne possono fare da ponte per l’elaborazione di una strategia risolutiva. A volte si trovano schemi personali che riflettono il processo di pensiero utilizzato. Spesso esse sostituiscono anche un’esplicitazione verbale del processo risolutivo, o comunque coesistono con questa in un intreccio tra registro verbale e iconico, o grafico-simbolico. Durante il seminario saranno analizzate le risposte degli studenti con lo scopo di fornire indicazioni didattiche durante attività di problem-solving.
Paradossi dei sistemi elettorali
Orazio Puglisi (Dipartimento di Matematica e Informatica "U. Dini", Università di Firenze)Sala Consiglio VII piano
L’idea di “democrazia” che è ormai ben radicata dentro ciascuno di noi, spesso ci porta a considerare la questione dei sistemi elettorali (ovvero metodi per ottenere, a partire dalle preferenze degli individui di una certa popolazione, una lista di preferenze unica) con una certa leggerezza. Invece, appena si approfondisce la teoria dei sistemi di voto, ci si imbatte immediatamente in situazioni paradossali e problemi imprevisti, quasi sempre di difficile soluzione. Inizieremo questa conferenza discutendo alcuni dei principali problemi e paradossi che si presentano nella progettazione di un sistema elettorale. Nella parte finale ci occuperemo di un problema di diversa natura, ma di notevole importanza, ovvero quello della definizione “imparziale” dei collegi elettorali.
La rivoluzione cosmologica del XVI-XVIII secolo: tempi e modi della sua affermazione
Marco Beghi (Dipartimento di Energia, Politecnico di Milano)Sala Consiglio VII piano
Tra il XVI e il XVIII secolo è avvenuta, in Europa, una rivoluzione cosmologica. Si tratta di molto più di un semplice cambiamento “geometrico” (il Sole al centro invece della Terra al centro); si tratta della sostituzione di tutto un insieme di conoscenze e di concezioni. Le nuove concezioni sono state sviluppate in modo non sincrono, talvolta secondo le osservazioni empiriche ma talvolta anche contro le osservazioni empiriche, e hanno preso il sopravvento quando sono arrivate a costituire un insieme sufficientemente completo e coerente. Vengono percorsi i passaggi principali, attraverso i protagonisti chiave (Copernico, Tycho Brahe, Keplero, Galileo, Newton), sia astronomi osservatori sia puramente speculativi, le loro scoperte e i loro tentativi di interpretazione, cercando di mettere in luce alcuni snodi che sono particolarmente interessanti dal punto di vista epistemologico.
“A cosa serve la matematica?” e altre domande che sente ogni insegnante.
Alberto Saracco (Dipartimento di Scienze matematiche, fisiche e informatiche; Università di Parma)Sala Consiglio VII piano
“A cosa serve la matematica?” Qual è quel docente che non si è mai sentito rivolgere questa domanda? Spesso è una domanda provocatoria, posta dallo studente più "simpatico" della classe. Ma a volte è una domanda sincera, posta da uno sconosciuto in treno. Solitamente siamo troppo stanchi o demoralizzati per rispondere a questa domanda. Ovviamente la matematica è utilissima, nel mondo di oggi, pieno di dati e in cui ogni aspetto della vita è intrecciato ad applicazioni, banali o profonde della matematica. Forse però vale la pena di soffermarsi un attimo in più su tale domanda e cercare di sviscerarla meglio... Cosa vuol dire "a cosa serve la matematica?"? La matematica pura è utile? Perché i politici devono sapere la matematica? A cosa serve a me la matematica? L'utilità della matematica è interessante per chi la studia? Nel seminario più che fornire le mie personali risposte proverò a dare un po' di materiale per pensarci su. Spero possa essere utile per avere qualche idea in più la prossima volta che sentirete queste o altre domande...