Mercoledì 14 febbraio
Prof.ssa Ana Millan Gasca, Università di Roma Tre
Matematica al bivio fra rigore e significato: le chiavi didattiche che ci offre la storia

ore 15:00 Sala Consiglio VIII piano del Dipartimento di Matematica

Abstract. In una testimonianza autobiografica di alcuni anni fa, Miguel de Guzmán, docente di analisi matematica dell'Università Complutense e presidente negli anni 1991-98 della International Commission for Mathematical Instruction, scriveva: “Quanti di quei teoremi, che nei nostri giorni di studenti ci sono apparsi come verità che escono dall’oscurità e si dirigono verso il niente, hanno cambiato di aspetto per noi nell’acquisire un perfetto senso entro la teoria, dopo averla studiato più a fondo, incluso il suo contesto storico e biografico”. Queste parole esprimono in modo esperienziale ciò che Federigo Enriques aveva riassunto con i tre elementi di “logica, intuizione e storia”.

Di fronte alla difficoltà che presenta la matematica per la maggioranza degli allievi, dalle scuole primarie alle superiori – difficoltà di comprensione che facilmente genera ripulsa o sterile paura – si propone qui di tornare alla storia. La storia della matematica non offre solo aneddoti per alleggerire le ore passate fra esercizi e spiegazioni; al contrario, essa è una sorgente di comprensione dei concetti, nel loro interno dinamismo che spiega la loro fecondità, e ciò dai concetti primordiali ai quali ci si accosta ancora bambini ai concetti avanzati della matematica moderna. Soprattutto, la storia permette di orientarsi nella matematica come campo del sapere nei suoi rapporti con il pensiero scientifico e con la vita e le attività, restituendola alla cultura. “Non c'è tempo per la matematica alle superiori”, si dice alle volte. Allora resta senza risposta la questione del significato, dell'esistenza dei concetti matematici nell'universo mentale dell'allievo: è questo, ha scritto René Thom in pieno infuriare della polemica sulla "insiemistica" negli anni Settanta, il vero problema che attende l'iniziativa dell'insegnante.

Nel seminario si discuteranno alcuni esempi e si proporranno letture e materiali che permettano ai docenti di introdurre autonomamente la storia in classe, a partire da conoscenze aggiornate dello stato dell'arte e dei metodi storiografici.