Il corso fornisce una introduzione semplice, ma rigorosa, alle equazioni differenziali lineari del secondo ordine.

Descrizione del corso

Il corso fornisce una introduzione semplice, ma rigorosa, alle equazioni differenziali lineari del secondo ordine, omogenee e non omogenee, e alla loro risoluzione nel caso di coefficienti costanti. Sono inoltre presentate le principali applicazioni fisiche di queste equazioni: le oscillazioni forzate e smorzate e il fenomeno della risonanza.

 Prerequisiti

Il corso è stato pensato per l’utilizzo nei corsi universitari che trattano l’argomento, come in particolare Analisi Matematica 2 ed Equazioni Differenziali. I prerequisiti sono il calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile reale.

 Attività

Nel corso è disponibile un Forum, grazie al quale potrai confrontarti con gli altri partecipanti, approfondire alcuni aspetti e risolvere eventuali dubbi.

 Attività

• Settimana 0 – Introduzione al corso
• Settimana 1 – Equazioni differenziali lineari del second’ordine: generalità ed equazione omogenea. Nella prima settimana vengono forniti gli strumenti teorici essenziali – in particolare il teorema di struttura – necessari a comprendere le equazioni omogenee e la struttura dell’insieme delle loro soluzioni. Inoltre si apprende a risolvere esplicitamente le equazioni a coefficienti costanti in ognuno dei tre casi possibili.
  
• Settimana 2 – Equazioni non omogenee. Nella seconda settimana si affrontano le equazioni non omogenee dapprima in casi di forzanti semplici – ma rilevanti per le applicazioni – e poi nel caso generale.
  
• Settimana 3 – Equazioni differenziali lineari del second’ordine: modelli fisici. Nella terza settimana vengono discussi i numerosi fenomeni fisici per la cui comprensione è necessaria la conoscenza delle equazioni differenziali del secondo ordine: le oscillazioni libere, forzate e smorzate e la risonanza.

Guarda il corso a questo link.