Relatori: Ermanno Lanconelli e Christian Facchini
Mercoledì 16 febbraio 2022, 14.30-17.30, in presenza (senza streaming)
Aula Consiglio, 7° Piano, Edificio 14, via Bonardi 9, Milano.
Iscrizione: compilare il seguente form https://forms.gle/kok8xwxibQwkp88G8 entro il 9 Febbraio 2022
PRESENTAZIONE:
Risalendo alle sorgenti del calcolo infinitesimale, si scopre l’esistenza di due notevoli classi di funzioni, quella dei polinomi e quella delle funzioni convesse, per le quali si può sviluppare un calcolo infinitesimale non richiedente la nozione di limite. Un calcolo differenziale – che potrebbe dirsi algebrico-geometrico- col quale si risolvono completamente classici problemi di massimo e di minimo posti dalla teoria degli isoperimetri, dall’ottica geometrica e dalle cosiddette disuguaglianze di convessità. Questo suggerisce l’dea di una nuova proposta didattica: limitando dapprima lo studio delle funzioni a quelle polinomiali ed a quelle convesse, si può anteporre- con una efficace gradualità – la nozione di derivata a quella più complessa di limite.
CONTENUTI:
- Dalle medie aritmetica e geometrica ai problemi isoperimetrici e di riflessione: Euclide, Erone e Fermat
- Analisi infinitesimale algebrica delle funzioni polinomiali
- Funzioni convesse e loro analisi infinitesimale geometrica (cenni)
- Rifrazione e problema del bagnino: Snell e Feynman (cenni)
I RELATORI:
Ermanno Lanconelli è professore emerito di Analisi Matematica presso l’Università di Bologna.
Christian Facchini è docente di scuola secondaria a Bologna.
SLIDE:
Parte 1 – Christian Facchini
Parte 2 – Ermanno Lanconelli
